Con el objetivo de mostrar a los estudiantes las líneas de investigación de los académicos del programa y orientarlos en la elección de sus proyectos de Actividad Formativa Equivalente (AFE), los días viernes 5 y 12 de junio se llevaron a cabo dos jornadas de exposición en el edificio Adalberto Salas, en el campus San Juan Pablo II de la Universidad Católica de Temuco. La actividad fue organizada por la dirección del Magíster en Matemáticas Aplicadas y reunió a los invitados en un ambiente de diálogo directo con los investigadores.
Durante ambas sesiones, seis académicos del programa presentaron un total de diez propuestas, que abarcan problemas actuales de modelamiento matemático con aplicaciones en biomedicina, ecología, cambio climático, microfluídica, geofísica, materiales y tratamiento de aguas contaminadas. Los temas se distribuyeron de la siguiente manera:
El Dr. Ian Hess expuso “Modelación y análisis de un sistema de ecuaciones de difusión-reacción para el estudio de la dinámica tumoral bajo tratamiento quimioterapéutico”, trabajo que propone un modelo acoplado para describir la interacción entre células sanas, tumorales, inmunes y el agente quimioterapéutico, con el fin de predecir el comportamiento del cáncer.
Por su parte, el Dr. Carlos Torres presentó dos investigaciones. La primera, “Three-bubble system traversing pore throats and pore bodies in microfluidic channels”, modela el movimiento y la deformación de un sistema de tres burbujas al atravesar estrechamientos y ensanchamientos en canales microfluídicos. La segunda, “One-dimensional modelling of foamed-gas arrival time in a saturated layered porous medium”, estima cuánto tarda un gas combinado con espuma en alcanzar la superficie en un medio poroso saturado con capas de diferente permeabilidad.
A su turno, el Dr. William Campillay abordó dos temáticas. En “Efecto del tamaño corporal en dinámicas mutualistas: polinizadores en la producción frutal” explora cómo la reducción del tamaño de los polinizadores, inducida por el cambio climático, altera la interacción planta-polinizador-herbívoro y repercute en la producción frutal. En “Fenología de Cultivos y Cambio Climático: Un Enfoque Matemático para la Toma de Decisiones”, en tanto, desarrolla un modelo estocástico del desarrollo de cultivos basado en la acumulación térmica para predecir etapas fenológicas bajo distintos escenarios climáticos.
El Dr. Ramón Bécar, en su propuesta “Estudio de los modos cuasinormales de agujeros negros en 2+1 dimensiones con constante cosmológica positiva”, se centró en calcular las frecuencias de vibración de un agujero negro tridimensional, combinando soluciones analíticas exactas con el método semianalítico WKB para evaluar la precisión de este último.
Las dos propuestas del Dr. Jacobo Hernández tienen en común su vínculo con el Laboratorio de Biofísica y Biomateriales (LaBB). La primera, “Modelamiento matemático de la liberación controlada de polifenoles desde nanocompuestos nPSi@PDA para el tratamiento de la osteoartritis”, formula un modelo de difusión para predecir la liberación de compuestos bioactivos desde nanopartículas de silicio recubiertas con polidopamina. La segunda, “Modelamiento matemático de la fotocatálisis de azul de metileno mediante compósitos de óxido de grafeno con nanopartículas magnéticas”, describe mediante ecuaciones cinéticas la degradación de un colorante contaminante en agua utilizando un material compuesto activado por luz.
Finalmente, el Dr. Paulo Zúñiga presentó, por un lado, “A Discontinuous Galerkin Method for the Numerical Simulation of Magma/Mantle Dynamics in the Zero-Porosity Limit”, orientado a desarrollar un método numérico que simule el flujo de magma en el manto terrestre cuando la porosidad es pequeña. Por otro, “Diseño de conectores industriales para uniones de madera con plástico reutilizado: un enfoque de optimización topológica mediante elementos finitos”, que aplica optimización topológica y elementos finitos para diseñar conectores estructurales de plástico reciclado destinados a cerchas de madera, en el marco del proyecto FONDEF Timber-Match 3D.
Las presentaciones permitieron a los asistentes conocer en detalle la formulación de cada problema, los enfoques metodológicos y los resultados esperados, promoviendo un espacio de consultas y retroalimentación. La dirección del programa destacó la alta participación y recordó que las AFE constituyen una instancia central del itinerario formativo, donde los futuros graduados integran herramientas analíticas, numéricas y computacionales para abordar desafíos concretos de alto impacto. En las próximas semanas se formalizará la asignación de profesores guía para iniciar el desarrollo de los respectivos proyectos.
